量子コンピューティング理論入門

量子ビットから量子アルゴリズムまで、数式で理解する基礎

量子コンピューティングの数学的基礎、量子状態、測定、量子回路、主要アルゴリズムを体系的に理解するための理論入門。

Quantum Theory
Quantum Algorithms
Linear Algebra
Mathematical Foundations

書誌情報

状況: 企画中
分野: 量子技術
言語: 日本語
形態: 印刷書籍・電子書籍（予定）

この本について

量子アルゴリズムがなぜ正しく動くのかは、線形代数の言葉で厳密に記述できます。本書は複素ベクトル空間と行列の基礎から出発し、量子状態、ユニタリ発展、測定という量子計算の公理系を順に組み立てたうえで、主要アルゴリズムの動作を数式で追います。実装やハードウェアには立ち入らず、理論の骨格を一貫した記法で示すことに集中します。

議論は有限次元の範囲で完結する道具立てだけを使い、証明は読者が手を動かして確かめられる粒度で進めます。実装から量子計算に入った読者が知識を理論の側から整理し直すための一冊としても、量子情報科学を本格的に学ぶ前の準備としても読めるよう構成します。

本書で学べること

複素ベクトル空間、内積、ユニタリ行列の基礎
量子状態と測定の公理的な記述
テンソル積による合成系ともつれの数学的定義
多量子ビットゲートと量子回路の読み方
位相推定、グローバー、ショアの各アルゴリズムの数学的解析
断熱量子計算、量子シミュレーション、量子誤り訂正、NISQ時代の変分法の基礎

対象読者

量子コンピューティングを数学的に理解したい学生・エンジニア
実装から入った知識を理論の側から整理し直したい方
量子情報分野の研究開発に必要な基礎を固めたい方

目次（予定）

※ 刊行前のため、目次および内容は変更される場合があります。

第1章
なぜ量子コンピューティングを学ぶのか
第2章
ビット・論理・計算の最小単位
第3章
可逆計算という考え方
第4章
ベクトル・内積・基底
第5章
複素数と位相
第6章
行列・固有値・固有ベクトル
第7章
単一量子ビット状態と測定
第8章
単一量子ビットゲート
第9章
多量子ビット状態とテンソル積
第10章
多量子ビット測定と量子もつれ
第11章
多量子ビットゲートと量子回路の見方
第12章
量子テレポーテーション
第13章
干渉と位相の役割
第14章
位相推定の考え方
第15章
グローバーのアルゴリズム
第16章
ショアのアルゴリズム
第17章
ハミルトニアンと連続時間発展
第18章
断熱量子計算
第19章
量子シミュレーション
第20章
ノイズと量子誤り訂正
第21章
変分法と NISQ 時代の量子計算
第22章
量子コンピューティングの現在地と未来

刊行情報

2026年07月: 企画中です。刊行時期は未定です。